A hospedagem nada mais é que um espaço que você “aluga” para que seu site possa estar disponível para acesso na internet. As empresas de hospedagem utilizam servidores (datacenters) que ficam localizados em diversos países e são responsáveis pelo armazenamento e processamento de informações, tais como tráfego de e-mails, armazenamento dos arquivos, informações do site, bancos de dados, etc.

Da mesma forma que pode faltar luz em sua casa, cair o sinal da internet, da TV a cabo ou faltar água, o seu site e suas contas de e-mail vinculadas ao seu site também podem apresentar essas quedas ou falhas, isso é normal.

No caso do seu site e e-mail muitas vezes estes podem ficar fora do ar até por uma questão de segurança. Geralmente as empresas de hospedagem possuem uma proteção contra tentativa de invasão para “roubar” dados do seu site ou informações de e-mail e quando essa tentativa é identificada, automaticamente seu site e suas contas de e-mail ficam bloqueados para sua própria segurança.

Uma boa comparação é exatamente o que acontece com os cartões de crédito, ao digitar a senha errada, após algumas tentativas seu cartão é bloqueado; o mesmo pode acontecer com seu e-mail, ao digitar a senha errada várias vezes seguidas, o servidor do seu site enxerga isso como uma suposta tentativa de invasão e acaba bloqueando o acesso. Para desbloquear basta entrar em contato com a empresa que hospeda o seu site e o desbloqueio é feito em poucos minutos.

Quando o site sai do ar pode ser por inúmeros motivos. Pode ser por algum desses servidores de hospedagem estar fora do ar por motivo de manutenção ou problemas, pode ser o provedor de internet do seu estabelecimento (Vivo, Net vírtua, etc), ou quando por algum motivo não foi feita a renovação da manutenção do seu domínio na Registro.br, não descartando também algum problema interno tal como o seu modem, roteador, etc. Ou seja, existem infinitas origens para esse problema que não estão necessariamente localizadas na empresa de hospedagem.

Outro problema muito comum são os e-mails não recebidos. Muitas vezes o remetente confirmou o envio, a mensagem não voltou com erro para sua caixa de entrada e mesmo assim o destinatário não recebe. Esse tipo de problema acontece quando as informações saem do servidor do remetente, mas não chegam no servidor do destinatário, podendo ocorrer devido a diversos motivos, dentre eles, falha no envio dos pacotes (informação fragmentada), bloqueio devido às políticas de segurança dos servidores envolvidos, ou ainda por configurações incorretas nos provedores, fazendo com que a informação seja perdida, como se esse e-mail fosse parar em uma espécie de “buraco negro” na internet. Para visualizar esse erro, imagine uma carta que é postada nos Correios, porém por algum motivo, ela não foi enviada como carta registrada. Desse modo, se a correspondência extraviar, sem esse rastreamento não há como saber para onde foi ou se ao menos chegou em algum lugar. Portanto, você enviou mas o destinatário não recebeu.

Outro grande problema são os webmails. Quando você hospeda o seu site, existem algumas ferramentas disponíveis que fazem parte desse serviço. Um exemplo é o webmail. Ao invés de cadastrar seu e-mail em um programa de envio e recebimento de e-mail, você resolve utilizar o webmail para esse fim. Isso pode causar vários transtornos. O primeiro seria no espaço de armazenamento, pois quando contrata a hospedagem, você aluga um determinado espaço que é dividido entre o armazenamento dos arquivos do seu site, tráfego de e-mails vinculados ao site, banco de dados, etc, ou seja, esse espaço tem um limite. Ao utilizar o webmail, será ocupado um grande espaço para armazenar as mensagens tanto enviadas como recebidas e em um belo dia, o espaço se esgota causando o bloqueio do e-mail e do acesso ao site.

Por esse motivo, o ideal recomendado é cadastrar sua conta de email em um programa específico para isso, liberando o espaço desse armazenamento desnecessário. Além de que os programas de envio e recebimento possuem todas as ferramentas necessárias e ideais para administração das contas de e-mail.

O webmail seria mais um “quebra-galho” para você poder acessar seus e-mails de qualquer local que esteja. Uma boa opção para quem precisa de mobilidade e não é muito adepto dos “Outlooks” da vida, seria cadastrar suas contas de e-mail no ambiente do gmail ou hotmail que oferecem muito mais estabilidade e ferramentas do que um simples webmail de hospedagem.

Para quem tem interesse, seguem os links:
https://support.google.com/mail/answer/21289?rd=1
https://domains.live.com/Signup/SignupDomain.aspx

Lembrando que este assunto é muito mais complexo e que esse texto possui apenas pinceladas para quem é leigo no assunto poder compreender o funcionamento em geral.